El cuadrado y el círculo
El diagrama que Bouvet envió a Leibniz (carta de 1701, citada en 1703)
Toca un hexagrama del cuadrado o el círculo, y aplica las ocho simetrías para seguirlo.
Shao Yong dispuso los 64 hexagramas a la vez en un cuadrado 8×8 y en un círculo, ambos en orden binario. El jesuita Joachim Bouvet le envió este diagrama a Leibniz (que ya había inventado la aritmética binaria) en una carta del 4 de noviembre de 1701 que Leibniz recibió el 1 de abril de 1703; reconoció al instante la identidad: leer el cuadrado en orden es contar de 0 a 63. Lo citó en la Explication de ese mismo año.
La columna fija el trigrama inferior y la fila el superior; el valor de cada celda es (inferior × 8) + superior. Recorriendo las celdas en orden 0, 1, 2, … 63 se enciende, línea a línea, el conteo binario. Kun (0) abajo a la izquierda, Qian (63) arriba a la derecha.
Sobre los hexagramas: no cambia nada.
puntos fijos: 64
Derivado del layout real del cuadrado (columna = trigrama inferior, fila = superior invertido) y verificado sobre los 64 hexagramas: la geometría del papel y el álgebra de los trigramas son el mismo grupo. Las 8 simetrías parten los 64 hexagramas en 10 órbitas (Burnside: la media de puntos fijos).
En el círculo, el opuesto de cada hexagrama (dui, sus seis líneas invertidas) es su reflejo exacto sobre el eje vertical Qian–Kun. Su antípoda (el punto diametralmente opuesto) es, en cambio, solo voltear la línea inferior.
Las 64 celdas del cuadrado 8x8 son exactamente 0 a 63; las 8 simetrias geometricas del cuadrado son 8 operaciones de trigramas.
verificar_shao_yongEl diagrama de Shao Yong llego a Europa via Bouvet: su carta es del 4 de noviembre de 1701, Leibniz la recibio el 1 de abril de 1703 y publico la Explication ese mismo anio.
Los tipos de afirmación y la bibliografía completa (APA) están en Fundamentos.