El árbol genealógico de los órdenes
Quién se parece a quién, medido en inversiones
Recorre las aristas del árbol y compara las inversiones entre cada par de órdenes con la distancia esperada del azar (1008).
Hallazgo propioEl experimento de Rey Wen como permutación midió que el orden tradicional tiene 1013 inversiones contra el binario (Fu Xi), casi empatado con Mawangdui y Jing Fang (1008). Aquí está lo que eso significa de verdad: entre dos órdenes aleatorios de 64 elementos, el número esperado de inversiones es exactamente n(n−1)/4 = 1008, con desviación 86,3. Los tres órdenes históricos caen justo en esa esperanza: respecto del binario, están a la distancia del azar, no correlacionados con él.
líneas punteadas: cada orden está a la distancia del azar (≈1008) del binario · líneas sólidas: inversiones entre históricos
¿La hermandad se hereda por los pares? No. Los 32 pares del Rey Wen quedan completamente separados en Mawangdui: ninguno queda adyacente, ninguno cae en el mismo octeto, y la distancia media entre los miembros de un par (24,4 posiciones) es mayor que la del azar (21,7). La razón es estructural: el volteo cambia el trigrama superior casi siempre, y Mawangdui organiza justo por trigrama superior, así que separa a los pares por construcción. La hermandad es real, pero su mecanismo no son los pares: es otra cosa, que resolvemos abajo.
¿De dónde sale entonces la hermandad? Descomponemos las 759 inversiones según si el par de hexagramas cae dentro de un mismo octeto de Mawangdui (misma familia de trigrama superior) o entre octetos. El déficit frente al azar vive entre familias:
posición media en el Rey Wen de cada familia (octeto de Mawangdui)
| Qian | padre | 18,0 |
| Gen | hijo menor | 26,6 |
| Kan | hijo medio | 31,9 |
| Zhen | hijo mayor | 43,0 |
| Kun | madre | 20,0 |
| Dui | hija menor | 39,8 |
| Li | hija media | 38,5 |
| Xun | hija mayor | 42,3 |
El orden es familiar: padre e hijos (Qian 18,0 · Gen 26,6 · Kan 31,9 · Zhen 43,0) suben de forma monótona, y madre temprano (Kun 20,0) con las hijas tarde (38 a 42). Mawangdui lo hace explícito por octetos (su manuscrito, de c. 168 a.C., organizado por trigrama superior, está editado en Shaughnessy, 2014); el Rey Wen lo lleva como tendencia estadística. La doctrina familiar de los trigramas es tradición Han documentada (Nielsen, 2003); el gradiente es cálculo nuestro.
Resuelto: la hermandad entre los dos órdenes más antiguos es, casi por completo, un gradiente compartido de familias de trigramas superiores. No es copia ni azar: es la misma doctrina cosmológica, explícita en Mawangdui e implícita en el Rey Wen.
Entre sí, los tres no son equidistantes. Solo el par Rey Wen-Mawangdui (759 inversiones, z = −2,89) se aparta del azar: su p Monte Carlo es 0,0034, que sobrevive la corrección de Bonferroni por las 3 comparaciones. Los otros dos pares (Rey Wen-Jing Fang, z = −1,15; Mawangdui-Jing Fang, z = −1,58) no. La lectura: ninguno de los tres se parece al binario, pero los dos más antiguos se parecen entre sí, y Jing Fang es el solitario. Cálculo con 20.000 órdenes aleatorios y semilla fija, verificado por la suite.
Entre dos ordenes aleatorios de 64 elementos, el numero esperado de inversiones es exactamente n(n-1)/4 = 1008, con desviacion sqrt(n(n-1)(2n+5)/72) = 86,3 (verificado contra Monte Carlo). Los tres ordenes historicos miden 1013, 1008 y 1008 inversiones contra Fu Xi: estan a la distancia esperada del azar respecto del binario, no correlacionados con el.
verificar_hermandadLas inversiones entre los tres ordenes historicos son 759 (Rey Wen-Mawangdui, z = -2,89), 909 (Rey Wen-Jing Fang, z = -1,15) y 872 (Mawangdui-Jing Fang, z = -1,58). Solo el par Rey Wen-Mawangdui se aparta del azar (p Monte Carlo 0,003, sobrevive la correccion de Bonferroni por 3 comparaciones): los dos ordenes mas antiguos se parecen entre si, y Jing Fang es el solitario.
verificar_hermandadEl mecanismo de la hermandad, en negativo: los 32 pares del Rey Wen quedan 0/32 adyacentes en Mawangdui y 0/32 dentro del mismo octeto, con distancia media de posiciones 24,4 (azar 21,7). El volteo cambia el trigrama superior casi siempre, asi que la organizacion por octetos de Mawangdui separa los pares por construccion; la hermandad no se hereda por los pares, su origen es otro.
verificar_hermandadEl mecanismo, resuelto: descomponiendo las 759 inversiones entre Rey Wen y Mawangdui, dentro de los octetos hay 95 pares discordantes de 224 (esperado 112) y entre octetos 664 de 1792 (esperado 896): el deficit vive entre familias de trigramas superiores. La posicion media en el Rey Wen de cada octeto sigue el orden familiar (padre e hijos monotono: Qian 18, Gen 27, Kan 32, Zhen 43; madre 20 temprano, hijas tarde). Nulas condicionales: fijando las familias, el residuo no es significativo (z = -1,5).
verificar_mecanismoLa doctrina familiar de los trigramas (Qian el padre y Zhen, Kan, Gen los hijos; Kun la madre y Xun, Li, Dui las hijas) es tradicion Han documentada; el gradiente por familias que explica la hermandad entre Rey Wen y Mawangdui es calculo nuestro, no la doctrina.
El orden de Mawangdui (c. 168 a.C.), organizado por trigrama superior, esta documentado en la edicion academica de los manuscritos recien descubiertos (Shaughnessy, 2014); la opinion estandar no le atribuye significado matematico, y el gradiente de familias que explica su parentesco con el Rey Wen es calculo nuestro, no una lectura tradicional.
Búsqueda 2026-07-27: existe investigación comparativa de la secuencia de Mawangdui frente al Rey Wen (Han Zhongmin, en chino), análisis del Rey Wen contra el binario (Chan 2026; iching-math con el tipo de ciclo [52, 10, 2]) y comparaciones cualitativas (Yijing Dao), pero ninguna estadística de permutaciones ENTRE los órdenes históricos entre sí; el 759 de KW-Mawangdui (z = -2,89) y el cuadro completo de la hermandad no aparecen publicados. Búsqueda 2026-07-30 (mecanismo): la erudición comparativa KW-Mawangdui existente es cualitativa (Han Zhongmin; Shaughnessy, Unearthing the Changes, 2014) y la opinión estándar niega significado matemático a Mawangdui (Yijing Dao, citando a Rutt); la explicación cuantitativa del parentesco por gradiente compartido de familias de trigramas no aparece publicada.
Los tipos de afirmación y la bibliografía completa (APA) están en Fundamentos.