Rey Wen como permutación
Cuánto desordena el libro la geometría binaria, y la carrera contra los otros órdenes
Toca un ciclo para ver por dónde pasa, y compara los cuatro órdenes históricos.
Hallazgo propioSi el orden Fu Xi es la identidad (la posición k guarda el valor k), cualquier secuencia histórica de los 64 hexagramas es una permutación σ de los 64 números. Toda permutación se descompone en ciclos: grupos que rotan entre sí. Su estructura es la medida exacta del desorden. Aquí corren cuatro: el Rey Wen, el manuscrito de seda de Mawangdui, los ocho palacios de Jing Fang y el propio Fu Xi como línea base.
La línea punteada es Fu Xi (la identidad). La dispersión alrededor es el desorden del orden elegido; los puntos sobre la línea son los fijos.
Cada fila es un ciclo (números del Rey Wen de los hexagramas); el ciclo elegido se resalta en la matriz.
| Orden | Ciclos | Más largo | Fijos | Orden σⁿ | Paridad | Inversiones | Costo en líneas |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rey Wen el libro recibido | 3 | 52 | 0 | 260 | impar | 1013 (50%) | 211 (3,35×) |
| Mawangdui c. 168 a.C. | 4 | 50 | 0 | 600 | par | 1008 (50%) | 141 (2,24×) |
| Jing Fang siglo I a.C. | 2 | 57 | 0 | 399 | par | 1008 (50%) | 93 (1,48×) |
| Fu Xi siglo XI (Shao Yong) | 64 | 1 | 64 | 1 | par | 0 (0%) | 120 (1,90×) |
| Gray mínimo posible | un recorrido de una línea por paso | – | 63 (1,00×) | ||||
Mawangdui agrupa en 8 bloques por trigrama superior; Jing Fang recorre sus ocho palacios (la misma partición del experimento de los palacios). Y ocurre algo notable: con el orden histórico auténtico, los dos empatan exactamente en 1008 inversiones (50%), el mismo desorden que el Rey Wen (1013) muestra frente a Fu Xi. Tres arquitecturas muy distintas que, medidas contra el conteo binario, quedan casi a la misma distancia.
Y ese 1008 no es una coincidencia: es exactamente la esperanza del número de inversiones entre dos órdenes al azar, n(n−1)/4, con desviación 86,3. Los tres órdenes históricos caen justo ahí, así que respecto del binario están a la distancia del azar: no correlacionados con él. El árbol genealógico de los órdenes mide entonces la otra pregunta, cuánto se parecen entre sí: y ahí Rey Wen y Mawangdui resultan hermanos (759 inversiones), con Jing Fang de solitario.
Pero el costo en líneas (la distancia de Hamming total, cuántas líneas cambian al pasar de un hexagrama al siguiente) los separa de nuevo: aunque Jing Fang y Mawangdui empatan en inversiones, Jing Fang salta mucho menos (93 líneas frente a 141), porque cada palacio es casi un recorrido de una línea por paso. El Rey Wen es el que más salta (211) y el mínimo posible es 63, el de un recorrido Gray. Dos métricas, dos retratos distintos del mismo orden.
Nota: el orden de palacios usado es el bagong tradicional de Jing Fang (乾震坎艮坤巽離兌: padre, tres hijos por edad, madre, tres hijas por edad).
Rey Wen no tiene ningún punto fijo: en ninguna posición coincide con el conteo binario.
El orden de Mawangdui organiza los 64 por trigrama superior con una regla fija de trigramas inferiores; es una reconstruccion academica del manuscrito de 1973, no un dato directo.
Como permutacion de Fu Xi, el Rey Wen tiene 1013 inversiones (orden 260), Mawangdui 1008 (orden 600) y Jing Fang 1008; el costo en lineas es 211, 141 y 93.
verificar_ordenesBúsqueda 2026-07-25: las comparaciones publicadas entre órdenes históricos son cualitativas o visuales (Yijing Dao; Cottrell; Cook 2006 como intento de derivación del Rey Wen); la métrica de inversiones respecto del conteo binario, el empate 1013/1008/1008 y la tabla de costos en líneas no aparecen publicados.
Los tipos de afirmación y la bibliografía completa (APA) están en Fundamentos.