La matriz de transferencia: diseña tu regla
Elige qué líneas pueden ir juntas y cuenta
Elige qué adyacencias de líneas permites y mira la matriz, sus potencias, la sucesión de conteos y su autovalor dominante.
El experimento Fibonacci en el hexagrama era un caso: prohibir dos yin seguidos. Aquí eliges tú qué adyacencias permites, con una matriz 2x2 M donde M[a][b] = 1 si la línea b puede ir sobre la a. Sus potencias cuentan las figuras por número de líneas (1ᵀMⁿ⁻¹1), su traza las cíclicas, y su autovalor dominante es la razón de crecimiento. Es la transformada z del conteo; la de Laplace no aplica, porque el I Ching no tiene tiempo continuo: el no honesto junto al sí discreto.
Fuera de las reglas de adyacencia hay otro conteo famoso escondido: los hexagramas balanceados (3 yang, 3 yin) donde, leyendo de abajo arriba, el yang nunca va por detrás del yin. Son los caminos de Dyck, y hay exactamente C3 = 5.
los 5 hexagramas de Catalan: 42, 44, 50, 52, 56
Cada regla de adyacencia entre lineas es una matriz 2x2; sus potencias dan los conteos por numero de lineas, su traza los ciclicos y su autovalor dominante la razon de crecimiento (phi para las reglas de Fibonacci, 2 para la libre, 1 para la alternancia).
verificar_transferenciaLos hexagramas balanceados donde el yang nunca va por detras del yin son exactamente C₃ = 5, los valores 42, 44, 50, 52 y 56 (numeros de Catalan): es la transformada z del conteo, no la de Laplace, porque no hay tiempo continuo.
verificar_transferenciaLos tipos de afirmación y la bibliografía completa (APA) están en Fundamentos.