La matrice de transfert : dessinez votre règle
Choisissez quelles lignes peuvent voisiner, et comptez
Choisissez quelles adjacences de lignes vous autorisez et regardez la matrice, ses puissances, les comptes et sa valeur propre dominante.
L’expérience Fibonacci dans l’hexagramme était un cas : interdire deux yin consécutifs. Ici c’est vous qui choisissez quelles adjacences vous permettez, avec une matrice 2x2 M où M[a][b] = 1 si la ligne b peut se placer sur la a. Ses puissances comptent les figures par nombre de lignes (1ᵀMⁿ⁻¹1), sa trace les cycliques, et sa valeur propre dominante est le taux de croissance. C’est la transformée en z du comptage ; celle de Laplace ne s’applique pas, car le I Ching n’a pas de temps continu : le non honnête à côté du oui discret.
En dehors des règles d’adjacence se cache un autre comptage célèbre : les hexagrammes équilibrés (3 yang, 3 yin) où, en lisant de bas en haut, le yang ne passe jamais derrière le yin. Ce sont les chemins de Dyck, et il y en a exactement C3 = 5.
les 5 hexagrammes de Catalan : 42, 44, 50, 52, 56
Toute règle d’adjacence entre lignes est une matrice 2x2 ; ses puissances donnent les comptages par nombre de lignes, sa trace les cycliques et sa valeur propre dominante le taux de croissance (phi pour les règles de Fibonacci, 2 pour la libre, 1 pour l’alternance).
verificar_transferenciaLes hexagrammes équilibrés où le yang ne passe jamais derrière le yin sont exactement C₃ = 5, les valeurs 42, 44, 50, 52 et 56 (nombres de Catalan) : c’est la transformée en z du comptage, non celle de Laplace, car il n’y a pas de temps continu.
verificar_transferenciaLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.