Comparateur de partitions
À quel point deux manières de grouper les 64 se ressemblent-elles ?
Choisissez deux partitions des 64 et comparez leur accord avec l’indice de Rand ajusté.
Découverte originaleLe site partage les 64 hexagrammes de plusieurs manières : les palais de Jing Fang, les bassins de la carte nucléaire, les classes latérales du sous-groupe des purs, et les lignes et colonnes de trigrammes. À quel point deux d’entre elles se ressemblent-elles ? L’indice de Rand ajusté (ARI) le mesure : 1 si elles sont identiques, 0 si elles sont indépendantes, négatif si elles se séparent plus que le hasard.
| A \ B | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
ligne = groupe de Palais de Jing Fang, colonne = groupe de Classes latérales des purs ; case = hexagrammes en commun. Une diagonale nette signifierait des partitions identiques.
Les palais et les classes latérales sont tous deux des partitions en 8 groupes de 8, mais ce ne sont pas les mêmes : leur ARI vaut −0,125 (ils se séparent plus que le hasard). La raison est algébrique : chaque palais est l’hexagramme pur plus un ensemble fixe de 8 masques de génération, {0, 2, 32, 48, 56, 58, 60, 62}, et cet ensemble n’est pas est fermé sous le XOR. N’étant pas un sous-groupe, les palais ne peuvent être les classes latérales de rien. Deux constructions qui semblent jumelles (8 × 8) se révèlent, une fois mesurées, presque opposées.
L’indice de Rand ajusté mesure la similitude entre deux partitions des 64 ; palais et classes latérales donnent ARI = -0,125, plus éloignés que le hasard, parce que les 8 masques de génération ne forment pas un sous-groupe.
verificar_particionesRecherche du 2026-07-25 : il existe une littérature structurelle sur les Huit Palais de Jing Fang (Mesker 2002 ; comparaisons dans Yijing Dao) mais aucune comparaison quantitative de partitions ; l’ARI = −0,125 entre les palais et les classes latérales du sous-groupe des hexagrammes purs ne se trouve pas publié.
Les types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.