Fondements et sources

Les 64 hexagrammes correspondent bijectivement aux entiers 0 à 63, la ligne du bas étant le bit le plus significatif.

Le code de Gray réfléchi parcourt les 64 états en changeant une seule ligne par pas : un cycle hamiltonien sur l’hypercube Q6 de 192 arêtes.

L’ordre binaire (Fu Xi) est traditionnellement associé à Shao Yong ; l’identité avec le comptage binaire fut reconnue par Leibniz, non par la culture qui le produisit.

Les huit maisons de Jing Fang partitionnent les 64 hexagrammes sans en répéter aucun, engendrées par des changements de lignes successifs à partir des huit hexagrammes purs.

Le système des Huit Palais (bagong) est attribué à Jing Fang, avec l’ordre Qian, Zhen, Kan, Gen, Kun, Xun, Li, Dui et les générations pur, du premier au cinquième monde, âme errante (you hun) et âme qui revient (gui hun).

Une consultation est un XOR des lignes mutantes ; l’hexagramme d’origine et celui qui en résulte sont distants d’exactement le nombre de lignes qui ont changé (distance de Hamming dans Q6).

Avec les pièces, P(yang) = 1/2 sur chaque ligne ; avec l’achillée, les probabilités de ligne valent 1/16, 3/16, 5/16 et 7/16. Les deux méthodes donnent P(yang) = 1/2, mais une proportion différente de lignes vieilles.

Le groupe de Klein engendré par le retournement (fan) et l’opposé (dui) partage les 64 en 20 orbites ; les 8 palindromes sont les paires spéciales du Roi Wen ; la carte nucléaire tombe dans 3 attracteurs.

L’historique de consultations d’une personne est un chemin par les 64 états ; la distance entre deux lectures est celle de Hamming dans l’hypercube Q6.

L’ordre du Roi Wen groupe les 64 en 32 paires : 28 par renversement (fan) et 4 par complément (dui). Le renversement préserve le nombre de lignes yang ; le complément l’inverse.

Les 64 cases du carré 8x8 sont exactement 0 à 63 ; les 8 symétries géométriques du carré sont 8 opérations sur les trigrammes.

Le diagramme de Shao Yong parvint en Europe par Bouvet : sa lettre est datée du 4 novembre 1701, Leibniz la reçut le 1er avril 1703 et publia l’Explication la même année.

L’ordre de Mawangdui range les 64 par trigramme supérieur avec une règle fixe pour les trigrammes inférieurs ; c’est une reconstruction savante du manuscrit de 1973, non une donnée directe.

Comme permutation de Fu Xi, le Roi Wen a 1013 inversions (ordre 260), Mawangdui 1008 (ordre 600) et Jing Fang 1008 ; le coût de Hamming en lignes est de 211, 141 et 93.

L’énumération exacte des 4^3 = 64 cas du rituel des 49 tiges d’achillée donne 3/16, 5/16, 7/16 et 1/16, identique à la table de l’expérience des probabilités.

Passer du bagua du Ciel antérieur à celui du Ciel postérieur est une permutation faite de deux cycles de longueur 4 ; dans la disposition antérieure les 4 axes joignent des compléments binaires, dans la postérieure seul l’axe de Li et Kan.

Les trois projections de l’hexéract (polygone de Petrie à 12 sommets, cube de cubes, et niveaux de yang) préservent les 192 arêtes de l’hypercube.

L’ordre de dominance (sous-masque) forme un treillis de 7 niveaux avec les 192 arêtes orientées vers le haut ; de Kun à Qian il y a 720 = 6! chemins ascendants.

Les feuilles de l’arbre de bifurcations yin et yang, de gauche à droite, sont l’ordre binaire 0 à 63 ; le chemin de la racine à une feuille correspond aux lignes de l’hexagramme bit à bit.

L’arbre reconstruit la genèse de la séquence du Ciel antérieur attribuée à Shao Yong.

La carte du hu gua effondre les images 64, 16 et 4 jusqu’à 3 attracteurs : deux points fixes et un cycle de 2, avec des bassins de 16, 16 et 32.

Le hu gua est linéaire sur F2 : il existe une matrice 6x6 de rangs 6, 4 et 2, et M^4 = M^2, ce qui explique l’unique cycle (Ji Ji avec Wei Ji).

Il existe un anneau de 64 bits dont les 64 fenêtres de 6 bits consécutifs sont les 64 hexagrammes, chacun exactement une fois ; il y a 2^26 anneaux de ce type.

La construction canonique employée est celle de Fredricksen et Maiorana : concaténer les mots de Lyndon dans l’ordre lexicographique donne la séquence de De Bruijn minimale.

Avec le XOR les 64 forment le groupe (Z/2)^6 ; les 8 hexagrammes purs sont un sous-groupe dont les 8 classes latérales partitionnent l’ensemble, et la matrice de dominance est Pascal mod 2 (Lucas), le triangle de Sierpinski.

Sous sa propre règle de paires, le Roi Wen a 1013 inversions, indiscernables d’un battage aléatoire (z = 0,05, p = 0,97), et de même pour le coût de Hamming.

Le spectre de Walsh le confirme par une autre voie : les ordres d’interaction pairs 2 et 4 concentrent 77,4 % de l’énergie, contre les 47,6 % que répartirait le hasard.

Chan (2026) montre par Monte-Carlo contre des battages libres que le Roi Wen n’est pas le hasard : quatre propriétés significatives. Sous notre modèle nul conditionnel, qui respecte la règle de paires, trois sont des corollaires de cette règle (la distance moyenne de transition tombe au 29e percentile, les groupes de 4 à 12 yang au 90e, et l’asymétrie intra/inter-paires est invariante) et seule l’autocorrélation des distances demeure au 6e percentile, marginale et non significative.

Complémentarité avec Chan (2026) : son Monte-Carlo contre des battages libres prouve que le Roi Wen n’est pas le hasard ; notre analyse conditionnelle montre que, la règle de paires étant donnée, presque toute cette structure en est un corollaire. Précision éditoriale : la règle de paires est la seule structure sous la statistique d’inversions (p = 0,97), mais sous les quatre statistiques de Chan trois sont des corollaires et la quatrième n’atteint pas la significativité.

La chaîne de Markov des consultations a une stationnaire uniforme avec les pièces et biaisée vers le yin avec l’achillée (Kun est 729 = 3^6 fois plus probable que Qian) ; les deux mélangent à la même vitesse, avec une valeur propre 1 simple et un second module de 0,5.

Trois méthodes de tirage avec leurs distributions exactes : P(mute) = 1/4 dans les trois ; la méthode moderne équivalente des 16 jetons (3, 7, 5, 1) reproduit l’achillée par construction, tandis que les pièces sont différentes.

La méthode des 16 jetons est nommée comme méthode moderne équivalente ; sa paternité reste à vérifier (section D du document de preuves).

L’indice de Rand ajusté mesure la similitude entre deux partitions des 64 ; palais et classes latérales donnent ARI = -0,125, plus éloignés que le hasard, parce que les 8 masques de génération ne forment pas un sous-groupe.

La transformée de Walsh du Roi Wen concentre son énergie dans l’ordre 2 (50,3 %) et dans les ordres pairs 2 et 4 (77,4 %), face aux 47,6 % du hasard : sa seule structure, ce sont des corrélations entre lignes. La transformée est l’analyse de Fourier sur le groupe (Z/2)^6 : la matrice est le produit tensoriel de six Hadamard (H tenseur 6).

Les comptes du cube : 46080 automorphismes (2^6 fois 6!), 2^26 séquences de De Bruijn, les distances C(6,k) = 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 et 720 chaînes de Kun à Qian.

Le nombre de codes de Gray cycliques de Q6 est cité à l’OEIS sans en reproduire les chiffres ; Knuth est la référence générale pour les codes de Gray et les séquences de De Bruijn.

Chiffre cité, non reproduit.

La marche aléatoire sur Q6 a une stationnaire uniforme ; le temps de retour attendu à l'origine vaut exactement 64 et recouvrir les 64 états prend environ 360 pas.

La stationnaire du nombre de yang du marcheur est exactement la binomiale C(6,k)/64 ; avec 200000 pas et une graine fixe, l'écart maximal entre les fréquences et la binomiale reste sous 0,003 (0,0008 avec la graine 99) : la cloche émerge des tirages.

Les Chinois ne pratiquaient pas l’arithmétique binaire : Shao Yong visait la cosmologie, et c’est Leibniz, son binaire déjà inventé, qui reconnut l’identité structurelle.

Chronologie documentée : Bouvet communiqua l’analogie dans une lettre du 4 novembre 1701, reçue par Leibniz le 1er avril 1703 ; l’Explication de l’arithmétique binaire parut en 1703.

Le code génétique a 64 = 4^3 = 2^6 codons, comme les hexagrammes, mais la correspondance est un isomorphisme combinatoire, non un fait biologique : elle dépend de l’un des 24 encodages base vers bits, dont aucun n’est canonique.

Analogie avec avertissement : la coïncidence de nombre est réelle comme forme et arbitraire dans le détail ; le code standard est cité dans l’expérience elle-même (NCBI), qui ne fait pas partie de cette bibliographie.

Les 12 bi gua vérifient quatre propriétés : ils forment un cycle de Gray fermé, la ligne changeante avance de 2, 3, 4, 5, 6, 1, les mois opposés sont des compléments dui, et ce sont exactement les 12 hexagrammes monotones de Q6.

Les 12 bi gua (xiaoxi gua) furent associés aux 12 mois lunaires dans la tradition Han, liés à Meng Xi et au système gua qi.

Les 12 hexagrammes souverains (les monotones de Q6) sont exactement les six premières générations du palais de Qian et les six premières de Kun (six et six ; zéro dans les six autres palais) : un pont entre les souverains et les palais de Jing Fang.

L’observation qualitative est dans Yijing Dao ; ici elle est démontrée et assertie.

Les hexagrammes sans deux yin consécutifs (et, par symétrie, sans deux yang) sont exactement 21 = F(8) ; en comptant par nombre de lignes, l’escalier est 2, 3, 5, 8, 13, 21 = F(n+2).

Dans la version circulaire (la ligne 6 voisine de la ligne 1) les survivants sont 18 = L(6), le nombre de Lucas.

L’intersection des deux règles (alternance parfaite), ce sont exactement Ji Ji et Wei Ji, et la répartition des 21 par nombre de yin est 1, 6, 10, 4 = C(7-k, k), l’identité de Fibonacci dans le triangle de Pascal.

Théorème de dénombrement, non un code caché : la numérologie de Fibonacci et du nombre d’or dans le I Ching reste dehors comme indémontrable.

Le même comptage se généralise avec une matrice de transfert 2x2 : la règle sans deux yin en est un cas et sa valeur propre dominante est phi.

Avec la matrice de transfert T (beta = 0,7, J = 1), la fonction de partition de chaîne ouverte est 1ᵀT⁵5 = 199,384322 et celle de l’anneau Tr(T⁶) = 262,456561 ; avec beta à zéro, Z = 64 et la distribution est uniforme.

À basse température avec J positif, Qian et Kun dominent 50/50, et avec J négatif, Ji Ji et Wei Ji ; la contrainte dure (pas de yin-yin adjacent) reproduit F(8) en chaîne et L(6) en anneau, avec valeur propre dominante phi, la même matrice de transfert que l’expérience où l’on dessine sa règle.

Le modèle, formulé par Lenz en 1920, a été résolu par Ising en 1925 en une dimension, démontrant qu’en 1D il n’y a pas de transition de phase : la chaîne s’ordonne graduellement en refroidissant.

Le lien avec le I Ching est une identité mathématique de structure, non une affirmation physique sur l’oracle.

Un hexagramme uniforme fait exactement 6 bits (le maximum pour 64 états) ; une ligne de pièces a 1,8113 bits et une d’achillée 1,7490, et la différence de 0,0623 réside entièrement dans le mouvement, car la valeur yin/yang vaut 1 bit dans les deux cas.

La stationnaire de la chaîne d’achillée a 4,8677 = 6 H(1/4) bits, contre les 6 de l’uniforme des pièces.

Le code optimal de Huffman d’une ligne donne une longueur espérée de 30/16 = 1,875 bits avec les pièces et 29/16 = 1,8125 avec l’achillée : la méthode ancienne a moins d’entropie et se comprime aussi mieux, en vérifiant H <= L < H+1.

Toute règle d’adjacence entre lignes est une matrice 2x2 ; ses puissances donnent les comptages par nombre de lignes, sa trace les cycliques et sa valeur propre dominante le taux de croissance (phi pour les règles de Fibonacci, 2 pour la libre, 1 pour l’alternance).

Les hexagrammes équilibrés où le yang ne passe jamais derrière le yin sont exactement C₃ = 5, les valeurs 42, 44, 50, 52 et 56 (nombres de Catalan) : c’est la transformée en z du comptage, non celle de Laplace, car il n’y a pas de temps continu.

Les valeurs propres de l’adjacence de Q6 sont 6−2k avec multiplicité C(6,k) : les multiplicités sont les niveaux de yang du treillis B6, et le spectre de la marche simple est celui-ci divisé par 6, ce qui fixe sa vitesse de mélange.

La DFT sur Z/64 (le cercle de Shao Yong) décompose la séquence du Roi Wen en harmoniques cycliques et vérifie Parseval ; la DFT d’une constante est un delta et l’aller-retour retrouve le signal.

L’harmonique dominante est k = 8, la période des huit trigrammes ; c’est le même signal que l’expérience de Walsh dans une autre géométrie : le cercle Z/64 au lieu du cube (Z/2)^6.

Pour la règle sans deux yin consécutifs, les influences par ligne sont 10, 22, 18, 18, 22, 10 sur 64 (maximales aux lignes 2 et 5) ; pour la parité du yang, l’influence de toute ligne vaut exactement 1.

L’influence totale d’une propriété coïncide avec la somme spectrale pondérée de Walsh (la somme de popcount(w) fois le coefficient au carré) : le théorème qui relie cette expérience à Fourier sur le cube.

La borne d’empilement de sphères donne au plus 9 mots à distance 3 dans Q6 (7 ne divise pas 64 : il n’y a pas de code parfait) ; le maximum réel est 8, démontré par recherche exhaustive, et un code de 8 corrige toute erreur d’une seule ligne.

Les 32 hexagrammes à nombre pair de lignes yang et les 32 à nombre impair forment une bipartition : les 192 arêtes traversent toutes d’une moitié à l’autre, donc Q6 est biparti et il n’existe pas de cycle impair de mutations.

Sous rotation des 6 lignes il y a exactement 14 colliers (formule de Pólya = énumération directe) et 13 bracelets une fois la réflexion ajoutée.

La prosodie sanskrite comptait les mètres de syllabes brèves (1) et longues (2), et le compte vérifie C(n) = C(n-1) + C(n-2) : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, les nombres de Fibonacci, formulés par Virahanka, Gopala et Hemachandra des siècles avant Fibonacci.

Les 21 figures de 6 lignes sans deux yin consécutifs sont en bijection avec les 21 mètres de durée 7 : on ajoute un yang sentinelle et chaque yin s’apparie avec le yang qui le surmonte comme syllabe longue. Deux civilisations ont compté la même chose avec des symboles différents.

Fin 1950 Cage reçut le I Ching, construisit des tables de 64 valeurs indexées par les hexagrammes et y choisit par jets de pièces ; Music of Changes (1951) est l’œuvre fondatrice de la composition par le hasard.

La méthode est documentée, non l’œuvre : la démonstration emploie une table qui nous est propre et le moteur de pièces de l’expérience 21, sans reproduire aucune partition ni fragment de Cage.

La méthode de sélection (six jets de pièces, P(yang) = 1/2 par ligne) choisit uniformément l’un des 64 hexagrammes, chacun avec probabilité 1/64 ; notre table de démonstration attribue une valeur à chaque hexagramme, comme Cage le faisait avec les siennes.

La base de Haar est l’autre base orthogonale classique de 64 points, sœur de Walsh : ses 64 lignes sont orthogonales (la matrice de Gram est diagonale) bien que de normes différentes, la reconstruction est exacte et Parseval se vérifie avec ces normes.

Appliqués à la séquence du Roi Wen, les coefficients de Haar localisent où le livre change ; les plus grands vivent à l’échelle des blocs de trigrammes (les segments 0 à 16 et 48 à 64) et sont gelés comme valeurs fixes. C’est le même signal que celui de Walsh et du Fourier de l’anneau, sur la droite 0..63.

Un hexagramme est un état de la base de calcul de 6 qubits, et la transformée de Walsh du site est la porte de Hadamard H tenseur 6 (assertée dans l’expérience de Fourier sur le cube) ; appliquée à |Kun> = |000000> elle donne la superposition uniforme des 64 hexagrammes, d’amplitude 1/8 et de probabilité 1/64 chacun.

La transformation normalisée est unitaire (H·H^T = I) : elle préserve les normes, comme le doit une évolution quantique. C’est une identité formelle entre transformées et états mathématiques ; rien de quantique n’est affirmé sur l’oracle.

Identité mathématique, avec un avertissement renforcé : le quantum I Ching commercial figure dans le registre d’applicabilité comme rejeté.

Les faces du 6-cube sont les hexagrammes partiels (mots sur yin, yang et indéterminé) : le nombre de faces de dimension k est f_k = C(6,k) 2^(6-k), vérifié par formule et par énumération directe de {0,1,*}^6 ; le f-vecteur est 64, 192, 240, 160, 60, 12, 1.

Les faces totalisent 3^6 = 729 (trois options par ligne, la fonction génératrice (2+x)^6), le même nombre que le rapport Kun/Qian de la chaîne de Markov ; et la caractéristique d’Euler vaut 0 sur le bord (une 5-sphère) et 1 sur le solide entier (contractile).

Entre deux ordres aléatoires de 64 éléments, le nombre attendu d’inversions est exactement n(n-1)/4 = 1008, avec un écart type sqrt(n(n-1)(2n+5)/72) = 86,3 (vérifié contre Monte-Carlo). Les trois ordres historiques mesurent 1013, 1008 et 1008 inversions contre Fu Xi : ils se tiennent à la distance que le hasard donnerait de l’ordre binaire, sans corrélation avec lui.

Les inversions entre les trois ordres historiques sont 759 (Roi Wen à Mawangdui, z = -2,89), 909 (Roi Wen à Jing Fang, z = -1,15) et 872 (Mawangdui à Jing Fang, z = -1,58). Seule la paire Roi Wen-Mawangdui s’écarte du hasard (Monte-Carlo p = 0,003, qui survit à la correction de Bonferroni pour 3 comparaisons) : les deux ordres les plus anciens se ressemblent, et Jing Fang est le solitaire.

Le mécanisme de la parenté, par la négative : les 32 paires du Roi Wen finissent 0/32 adjacentes dans Mawangdui et 0/32 dans le même octet, avec une distance moyenne de position de 24,4 (hasard 21,7). Le renversement change presque toujours le trigramme supérieur, si bien que l’organisation de Mawangdui en octets sépare les paires par construction ; la parenté ne s’hérite pas par les paires, son origine est ailleurs.

Le mécanisme, résolu : en décomposant les 759 inversions entre Roi Wen et Mawangdui, à l’intérieur des octets il y a 95 paires discordantes sur 224 (attendu 112) et entre octets 664 sur 1792 (attendu 896) : le déficit vit entre les familles de trigrammes supérieurs. La position moyenne dans le Roi Wen de chaque octet suit l’ordre familial (père et fils monotones : Qian 18, Gen 27, Kan 32, Zhen 43 ; mère 20, tôt, filles tard). Modèles nuls conditionnels : en fixant les familles, le résidu n’est pas significatif (z = -1,5).

La doctrine familiale des trigrammes (Qian le père et Zhen, Kan, Gen les fils ; Kun la mère et Xun, Li, Dui les filles) est une tradition Han documentée ; le gradient de familles qui explique la parenté entre Roi Wen et Mawangdui est notre propre calcul, non la doctrine.

L’ordre de Mawangdui (v. 168 avant notre ère), organisé par trigramme supérieur, est documenté dans l’édition savante des manuscrits récemment exhumés (Shaughnessy, 2014) ; la vue standard ne lui attribue aucun sens mathématique, et le gradient de familles qui explique sa parenté avec le Roi Wen est notre propre calcul, non une lecture traditionnelle.

Dans les 28 paires non palindromes du Roi Wen, le renversement (fan) préserve le nombre de lignes yang, de sorte que le critère consistant à placer d’abord le membre qui a le plus de yang est indécidable par construction : 28/28 égalités. Un micro-théorème d’impossibilité.

Aucun critère structurel testé ne décide l’ordre à l’intérieur de la paire mieux qu’une pièce de monnaie : valeur binaire la plus grande d’abord 14/28 (p = 0,575), ligne du bas yang d’abord 16/28 (p = 0,286), ligne du haut yang d’abord 12/28 (p = 0,286), et le lissage de la transition 7/15 du côté entrant et 7/15 du côté sortant (p = 0,500).

Le texte de chaque hexagramme est déclaré hors du champ du laboratoire : seuls des critères structurels binaires sont testés ici. Si la règle existe, elle n’habite pas la structure binaire.

Les deux canons du Roi Wen : 86 lignes yang sur les 180 du canon supérieur (hexagrammes 1 à 30) contre 106 sur les 204 de l’inférieur ; les 8 hexagrammes invariants par renversement (qui s’apparient par complément, non par renversement) tombent aux positions 1, 2, 27, 28, 29, 30, 61, 62, et le canon supérieur s’achève après sa troisième paire symétrique.

La proposition publiée selon laquelle l’hexagramme nucléaire décide l’orientation de la paire n’est pas confirmée : placer d’abord le hu gua le plus grand donne 8 paires décidables sur 24 (16/24 en faveur du plus petit d’abord, p = 0,076), le signal le plus fort de la batterie mais non significatif. Fait connexe : dans 16 des 28 paires les deux membres s’effondrent vers des noyaux différents au quatrième niveau de la forêt nucléaire (hu gua itéré).

Radisic (2026) formalise la partition des 32 paires du Roi Wen (4 par complément à distance 6, 4 antisymétriques, 24 par renversement à distance 2 ou 4) et leur respect des orbites de Klein ; notre suite asserte cette même partition de façon indépendante (verificar_simetrias, verificar_rey_wen, verificar_pregunta_par) : deux analyses qui concordent.

Contexte historique nommé sans en adopter le cadre : McKenna a étudié le profil de différences du Roi Wen dans les années 1980 à l’intérieur de sa Timewave, que le registre d’applicabilité classe hors critère.

Le signal de la question de la paire n’habite que les centres : des trois composantes en miroir du renversement, les extrêmes (1,6) décident 10/16 (p = 0,227) et les milieux (3,4) 9/16 (p = 0,402), ni l’un ni l’autre significatifs, mais les centres (2,5) décident 12/16 (p = 0,038) en faveur de la centralité correcte (zhong zheng : yang en ligne 5, celle du souverain, yin en ligne 2, celle du ministre). C’est la même règle que la proposition nucléaire : sur les 16 paires décidables par les deux, centres et hu gua le plus petit concordent 16/16.

Honnêteté complète : comme hypothèse unique a priori p = 0,038, mais comme meilleure d’une batterie de neuf critères elle ne survit pas à la correction de Bonferroni (0,038 x 9 environ 0,35). Avec 28 paires fixées pour toujours, une règle qui décide 12/16 ne peut être ni démontrée ni réfutée : la limite de démontrabilité. La doctrine zhong zheng / dangwei est nommée comme tradition sans fiche pour l’instant (en attente dans la section D du document de preuves, jusqu’à vérifier si nielsen2003 la couvre).

La signature spectrale des cinq ordres (signal commun position -> valeur binaire, centré, différent du signal Roi Wen de Fourier sur le cube) : Fu Xi est un ton pur (100 % de l’énergie de Walsh en ordre 1) et Gray presque linéaire (75 % ordre 1, 25 % ordre 2), les toises de calibrage ; Jing Fang est l’anti-linéaire, avec zéro énergie d’ordre 1 et 74,5 % en interactions de quatre lignes, la signature la plus étrange, cohérente avec le fait d’être le solitaire de la fratrie.

L’harmonique dominante de la TFD du Roi Wen est k = 16 (période 4), en résonance avec les groupes de quatre hexagrammes que Chan (2026) détecte par une autre voie : deux méthodes indépendantes pointant la même échelle. Les harmoniques dominantes des cinq ordres sont 1, 1, 24, 16 et 7 ; les ondes de Haar dominantes ont des largeurs de 64, 64, 4, 4 et 32.

L’échelle des modèles nuls réévalue les quatre signatures de Chan sous six randomisations emboîtées (20 000 échantillons par échelon, graine 20260722, percentile = 100 x P(statistique < observée)). Une fois la règle de paires concédée, ajouter les canons ou clouer les quatre ancres ne change pas ce qui reste à expliquer : la distance moyenne de transition demeure entre les 29e et 34e percentiles en P1, P2 et P3.

Vérification croisée indépendante avec une autre graine : l’écart le plus grand a été de 0,4 point de percentile.

Micro-théorème d’invariance : permuter des blocs de deux paires et retourner à l’intérieur d’une paire préserve la somme de yang de chaque bloc de quatre positions, de sorte que la signature des groupes à 12 yang vaut 7 dans TOUT échantillon des échelons P4 et P5. Son percentile de 0,0 est l’arithmétique d’une constante, non un signal extrême : la signature est un corollaire de l’appartenance aux quatuors.

Le résidu du sommet : l’ordre des paires fixé et seuls les 32 retournements tirés au sort (P5), l’autocorrélation de rang 1 des distances se place au percentile 3,5, plus extrême que le 6,2 du modèle nul de paires. Les orientations reçues alternent plus que des orientations tirées au sort.

Les deux lectures : prise seule elle est suggestive ; comme meilleur résultat d’une batterie de signatures et d’échelons, elle ne survit pas à la correction. Aucun sceau n’est accordé : la recherche d’originalité de la méthode est en attente.