Le cube dit non
Trois théorèmes d’impossibilité sur Q6
Parcourez les trois actes : le code maximal de 8 mots, la bipartition que traverse chaque arête, et les 14 colliers de Pólya.
Tout ce qu’on souhaite n’existe pas. Les premiers théorèmes d’impossibilité du site, en trois actes vérifiés : combien d’hexagrammes peuvent se corriger l’un l’autre, pourquoi il n’existe pas de cycle impair de mutations, et combien de colliers distincts font les six lignes quand on les fait tourner.
La borne d’empilement de sphères dit qu’à distance 3 il y a place pour au plus 64 / (1 + 6) = 9,14, soit 9 mots. Mais 7 ne divise pas 64 : il n’existe pas de code parfait. Le maximum réel est 8, démontré par recherche exhaustive. Ces 8 hexagrammes se corrigent l’un l’autre : toute erreur d’une seule ligne est détectée et réparée.
touchez un hexagramme : si c’est une erreur d’une seule ligne, il est réparé vers le mot de code le plus proche
La borne d’empilement de sphères donne au plus 9 mots à distance 3 dans Q6 (7 ne divise pas 64 : il n’y a pas de code parfait) ; le maximum réel est 8, démontré par recherche exhaustive, et un code de 8 corrige toute erreur d’une seule ligne.
verificar_cubo_noLes 32 hexagrammes à nombre pair de lignes yang et les 32 à nombre impair forment une bipartition : les 192 arêtes traversent toutes d’une moitié à l’autre, donc Q6 est biparti et il n’existe pas de cycle impair de mutations.
verificar_cubo_noSous rotation des 6 lignes il y a exactement 14 colliers (formule de Pólya = énumération directe) et 13 bracelets une fois la réflexion ajoutée.
verificar_cubo_noLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.