Les ombres du 6-cube
Trois projections de l’hexéract
Changez de projection et touchez un hexagramme pour le suivre à travers les trois ombres du cube.
L’hypercube de dimension 6 ne tient pas sur un écran : tout ce que nous pouvons voir, ce sont ses ombres. En voici trois, et toutes les trois contiennent les mêmes 64 sommets et les mêmes 192 fils colorés par ligne. L’hexagramme choisi s’allume, avec ses 6 voisins, dans les trois projections à la fois : trois silhouettes d’un seul objet.
chaque ligne est une direction du plan écartée de 30 degrés ; le polygone extérieur a exactement 12 sommets (le polygone de Petrie du 6-cube)
le trigramme supérieur choisit le coin du grand cube et l’inférieur celui du petit ; 96 arêtes vivent à l’intérieur des petits cubes (lignes 1 à 3) et 96 entre eux (lignes 4 à 6)
anneaux concentriques par nombre de lignes yang, de Kun au centre à Qian au bord : tailles 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 ; chaque arête traverse exactement un niveau
La première ombre est une parente de l’anneau de l’expérience sur l’hypercube ; la troisième est la vue radiale du treillis booléen. Même graphe, trois géométries.
Les trois projections de l’hexéract (polygone de Petrie à 12 sommets, cube de cubes, et niveaux de yang) préservent les 192 arêtes de l’hypercube.
verificar_sombrasLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.