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Los poetas que contaron primero

Fibonacci en la prosodia sánscrita, siglos antes

Toca una figura sin dos yin y mira su metro sánscrito: cada yin con el yang de arriba es una sílaba larga; los 21 coinciden.

Mucho antes de Fibonacci, los prosodistas de la India (Virahanka, Gopala, Hemachandra) contaban los metros: secuencias de sílabas cortas (laghu, duración 1) y largas (guru, duración 2). ¿Cuántos metros hay de duración n? El último puede ser una corta sobre un metro de n−1, o una larga sobre uno de n−2: C(n) = C(n−1) + C(n−2). Salen 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21: los números de Fibonacci, escritos aquí siglos antes (Singh, 1985).

La escalera de metros por duración
1
n=1
2
n=2
3
n=3
5
n=4
8
n=5
13
n=6
21
n=7
El puente: figura sin dos yin ↔ metro de duración 7

Toma una figura de 6 líneas sin dos yin seguidos (los 21 de Fibonacci), añade un yang centinela arriba y lee de abajo a arriba: cada yin con el yang inmediatamente superior es una sílaba larga (2); cada yang no emparejado, una corta (1). El metro dura siempre 7, y hay exactamente 21: los mismos que contaba la India.

Jì Jì + centinela
→
corta
larga
larga
larga
metro 1 · 2 · 2 · 2 · duración 7
21
figuras sin dos yin = metros de 7
F(8)
21 es un número de Fibonacci
biyección
verificada en la suite
siglos VII–XII
antes de Fibonacci (siglo XIII)

Dos civilizaciones contaron lo mismo con símbolos distintos: yin y yang aquí, corta y larga allá. El método de la matriz de transferencia es el mismo en ambos casos, y el conteo de figuras sin dos yin es la versión binaria del problema. La India lo escribió primero; el laboratorio solo exhibe el puente.