Les poètes qui comptèrent les premiers
Fibonacci dans la prosodie sanskrite, des siècles plus tôt
Touchez une figure sans deux yin consécutifs et lisez son mètre sanskrit : chaque yin avec le yang au-dessus est une syllabe longue.
Bien avant Fibonacci, les prosodistes de l’Inde (Virahanka, Gopala, Hemachandra) comptaient les mètres : suites de syllabes brèves (laghu, durée 1) et longues (guru, durée 2). Combien y a-t-il de mètres de durée n ? Le dernier peut être une brève sur un mètre de n−1, ou une longue sur un de n−2 : C(n) = C(n−1) + C(n−2). Il en sort 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 : les nombres de Fibonacci, écrits ici des siècles plus tôt (Singh, 1985).
Prenez une figure de 6 lignes sans deux yin consécutifs (les 21 de Fibonacci), ajoutez un yang sentinelle en haut et lisez de bas en haut : chaque yin avec le yang immédiatement au-dessus est une syllabe longue (2) ; chaque yang non apparié, une brève (1). Le mètre dure toujours 7, et il y en a exactement 21 : les mêmes que comptait l’Inde.
Deux civilisations ont compté la même chose avec des symboles différents : yin et yang ici, brève et longue là-bas. La méthode de la matrice de transfert est la même dans les deux cas, et le comptage des figures sans deux yin est la version binaire du problème. L’Inde l’a écrit en premier ; le laboratoire ne fait qu’exhiber le pont.
La prosodie sanskrite comptait les mètres de syllabes brèves (1) et longues (2), et le compte vérifie C(n) = C(n-1) + C(n-2) : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, les nombres de Fibonacci, formulés par Virahanka, Gopala et Hemachandra des siècles avant Fibonacci.
Les 21 figures de 6 lignes sans deux yin consécutifs sont en bijection avec les 21 mètres de durée 7 : on ajoute un yang sentinelle et chaque yin s’apparie avec le yang qui le surmonte comme syllabe longue. Deux civilisations ont compté la même chose avec des symboles différents.
verificar_prosodiaLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.