Leibniz : les documents
Bouvet, Shao Yong et l’arithmétique binaire de 1703
Page de référence, à lire
Les Chinois ne pratiquaient pas l’arithmétique binaire. Shao Yong cherchait une cosmologie ; les hexagrammes étaient des symboles, non des nombres que l’on additionne. C’est Leibniz qui, son binaire déjà inventé, a reconnu la coïncidence de structure. L’identité est réelle comme forme ; la lecture selon laquelle « la Chine a inventé le binaire » est un anachronisme.
La connexion entre les 64 hexagrammes et le système binaire n’est pas une légende : elle est documentée, avec des dates et des publications. Mais il convient de la raconter avec précision. Voici les jalons, chacun avec sa source.
Shao Yong (邵雍, 1011–1077) formalise la disposition « du Ciel antérieur » (先天) : les 64 hexagrammes dans l’ordre que nous lisons aujourd’hui comme binaire. Sa motivation était cosmologique et numérologique, non arithmétique.
source : Ryan, J. A. (1996), Philosophy East and West 46(1), 59–90.
Bien avant de connaître le I Ching, Leibniz (1646–1716) avait déjà développé l’arithmétique binaire ; son manuscrit De Progressione Dyadica est de 1679.
source : Leibniz, De Progressione Dyadica (1679), manuscrit ; voir les Archives Leibniz de Hanovre.
Le jésuite Joachim Bouvet (1656–1730), missionnaire en Chine, écrit à Leibniz le 4 novembre 1701 et y joint les diagrammes circulaire et carré des hexagrammes de Fu Xi, en signalant leur ressemblance avec la numération binaire. Leibniz ne reçoit la lettre que le 1er avril 1703.
source : Correspondance Bouvet–Leibniz ; chronologie dans Ryan (1996) et les Archives Leibniz.
Leibniz publie son exposé du système binaire et y reconnaît l’identité structurelle avec les hexagrammes de Fu Xi que Bouvet lui avait envoyés. C’est le premier pont documenté entre le I Ching et le binaire européen.
source : Leibniz, G. W. (1703), « Explication de l’Arithmétique Binaire », Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, Paris.
Le diagramme que Bouvet a envoyé est justement celui que reconstruit l’expérience du carré et le cercle de Shao Yong : le lire dans l’ordre, c’est compter de 0 à 63. Que deux traditions si différentes (une cosmologie du XIe siècle et une arithmétique du XVIIe siècle) décrivent la même structure, voilà le cœur de ce laboratoire. Le reste, c’est lire avec soin qui a fait quoi, et quand.
Les Chinois ne pratiquaient pas l’arithmétique binaire : Shao Yong visait la cosmologie, et c’est Leibniz, son binaire déjà inventé, qui reconnut l’identité structurelle.
Chronologie documentée : Bouvet communiqua l’analogie dans une lettre du 4 novembre 1701, reçue par Leibniz le 1er avril 1703 ; l’Explication de l’arithmétique binaire parut en 1703.
Les types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.