宮 · IIe siècle av. J.-C.

Les Huit Palais de Jing Fang

Des chemins sur l’hypercube, décrits au IIe siècle avant notre ère

Touchez une maison du tableau pour voir quelles lignes la séparent de l’hexagramme pur de son palais.

Jing Fang (78–37 av. notre ère) a rangé les 64 hexagrammes en 8 palais. Chaque palais naît d’un trigramme pur répété en haut et en bas et engendre 7 descendants en changeant des lignes dans un ordre fixe : 1, 2, 3, 4, 5, une seule ligne par pas. Ensuite l’âme errante (游魂) inverse la ligne 4, et l’âme qui revient (歸魂) retrouve le trigramme inférieur d’origine.

Traduit en bits, c’est un parcours orienté sur l’hypercube Q6. Et il se passe quelque chose de remarquable : les 8 × 8 = 64 hexagrammes sortent tous différents. Les palais partitionnent l’ensemble entier, sans l’avoir planifié avec la théorie des ensembles.

Il y a aussi un pont vers un autre système Han : les 12 hexagrammes souverains du calendrier sont exactement les 6 premières générations du palais de Qian et les 6 de celui de Kun (6 et 6 ; zéro dans les 6 autres palais), un théorème que la suite assère.

8 × 8

Pur → Âme qui revient

64/64

distincts, partition ✓

1·1·1·1·1·1·3

profil des sauts (Hamming)

游魂 · 歸魂

âme errante · âme qui revient

	本宮 Pur	一世 1re génération	二世 2e génération	三世 3e génération	四世 4e génération	五世 5e génération	游魂 Âme errante	歸魂 Âme qui revient
☰Qian Ciel
☳Zhen Tonnerre
☵Kan Eau
☶Gen Montagne
☷Kun Terre
☴Xun Vent
☲Li Feu
☱Dui Lac

Chaque ligne est un palais ; chaque colonne, une étape de la génération. La dernière colonne (âme qui revient) ne change que la ligne 5 par rapport à l’hexagramme pur, d’où le saut de 3 lignes dans le profil 1·1·1·1·1·1·3.

pur · Qián

→

本宮 · Pur

䷀ 1. Qián

111111₂ = 63

le palais dans son état d’origine.

Lignes changées depuis l’hexagramme pur

aucune, c’est l’hexagramme pur