辟卦 · 消息卦 · le cycle de l’année

Le calendrier des hexagrammes souverains

Les 12 hexagrammes du flux et du reflux de l’année

Appuyez sur lecture pour parcourir l’année mois par mois et voir quelle ligne change à chaque pas.

Sur les 64 hexagrammes, la tradition Han en a mis 12 à part comme bi gua (辟卦, « hexagrammes souverains »), appelés aussi xiao xi gua (消息卦, « de décroissance et de croissance »), et les a assignés un à chaque mois lunaire. L’association est attribuée à Meng Xi et à l’école de Jing Fang, la même qui a ordonné les huit palais. Lus dans l’ordre des mois, les souverains dessinent la respiration de l’année : le yang entre par le bas d’une ligne par mois jusqu’à remplir l’hexagramme, puis le yin le vide dans le même ordre.

ligne qui change :123456

䷗

Fù

mois lunaire 11 (≈ décembre) · Roi Wen 24 · solstice d’hiver

lignes yang

valeur Fu Xi (0–63)

ligne 1

a changé à l’entrée

Son antipode est le mois 5 : , son complément dui exact (chaque ligne inversée). Une demi-année d’écart, 6 lignes de différence.

Quatre propriétés, toutes vérifiées

oui

cycle de Gray fermé

2,3,4,5,6,1…

ordre des lignes

6 paires

antipodes dui (m, m+6)

12 = 12

ce sont les monotones de Q6

1. Un cycle de Gray fermé. Chaque mois diffère du suivant d’une seule ligne, et le retour du mois 10 (Kun, tout yin) au mois 11 (Fu, Le Retour) aussi : les souverains forment un parcours fermé sur l’hypercube, un cycle de 12 arêtes parmi les 64 états.

2. Les lignes changent dans l’ordre. La suite des lignes qui mutent est 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1 : d’abord le yang monte en remplissant de bas en haut pendant 6 mois (de Fu à Qian), puis le yin vide dans le même ordre (de Gou à Kun). C’est l’onde triangulaire du nombre de lignes yang : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

3. Les mois opposés sont des compléments. Le mois m et le mois m+6 sont aux antipodes de l’horloge et sont des compléments dui exacts (leur XOR vaut 63) : la Paix (Tài) au mois 1 face à la Stagnation (Pǐ) au mois 7 en est l’exemple classique. Cela vaut pour les 6 paires.

4. Ce sont exactement les monotones. Les 12 souverains sont précisément les hexagrammes où tout le yang se tient sous tout le yin (ou l’inverse) : les hexagrammes « monotones » du cube. Il y en a 12, et ce sont ceux-ci.

L’onde de l’année

hauteur = lignes yang · le pic est Qian (mois 4) et le creux est Kun (mois 10)

Le même cycle, sur les 64 états

les 12 marqués sur l’anneau binaire 0–63, reliés dans l’ordre des mois : un polygone étoilé qui se referme

Pont : les souverains sont la moitié du palais de Qian et la moitié de celui de Kun

Palais de Qian, générations 1 à 6

䷀1䷫44䷠33䷋12䷓20䷖23

Palais de Kun, générations 1 à 6

䷁2䷗24䷒19䷊11䷡34䷪43

Les 12 souverains ne sont pas un ensemble épars : ce sont exactement les 6 premières générations du palais de Qian et les 6 de celui de Kun, et aucun n’apparaît dans les autres palais de Jing Fang. C’est logique : remplir le yang de bas en haut (les souverains croissants), c’est justement changer les lignes 1 à 6 depuis Qian ou depuis Kun, ce qui est la façon dont se produisent les premières générations de chaque palais. L’observation qualitative se trouve dans Yijing Dao ; ici elle est démontrée et assérée par la suite.

Sources et portée

Assigner un hexagramme souverain à chaque mois lunaire est une tradition documentée de la dynastie Han, liée aux calendriers de Meng Xi (孟喜) et à l’école de Jing Fang (京房), non un théorème. Ce qui est théorème, et se vérifie ici et dans la suite Python, ce sont les quatre propriétés : le cycle de Gray fermé, l’ordre des lignes 2, 3, 4, 5, 6, 1, la symétrie dui des mois opposés et l’identité avec les 12 hexagrammes monotones du cube. La correspondance avec les mois grégoriens est approximative : l’année lunaire chinoise est lunisolaire et ses mois ne coïncident pas avec ceux du calendrier occidental.

Convention Shao Yong-Leibniz : yang = 1, ligne inférieure = bit le plus significatif, Kun = 0, Qian = 63.