Le rituel des 49 tiges d’achillée
D’où viennent les 1, 3, 5 et 7 seizièmes
Tirez les 49 tiges ligne par ligne, ou simulez-en des milliers et regardez les fractions converger.
L’expérience pièces contre achillée prend pour donnée que l’achillée répartit ses lignes avec les probabilités 3/16, 7/16, 5/16 et 1/16. Ici on ne les suppose pas : on les dérive du procédé ancien. Sur 50 tiges, une est mise de côté (elle reste hors du rite) et les 49 restantes passent par 3 opérations : diviser le faisceau en deux, prendre une tige du tas de droite, et compter chaque tas de 4 en 4 en mettant les restes de côté. Ce qui reste à la fin, divisé par 4, donne la valeur de la ligne : 6, 7, 8 ou 9.
On part de 50 ; une est mise de côté avant le rite et ne revient pas : il reste 49.
La dérivation exacte repose sur un postulat : à chaque division, le reste du tas de gauche en comptant de 4 en 4 (1, 2, 3 ou 4) est pris comme équiprobable. C’est le modèle idéalisé classique du rite. Avec de vraies mains, qui séparent le faisceau près du milieu, la distribution des restes est approximativement uniforme mais pas exacte : d’autres postulats de partition donnent d’autres nombres. Tout ce qui suit vaut sous ce postulat, qu’emploie aussi le parcours interactif ci-dessus.
La première opération met de côté 5 tiges avec probabilité 3/4, ou 9 avec 1/4. Les deux autres en mettent 4 ou 8 avec probabilité 1/2 chacune. Les branches obtenues, regroupées par leur valeur finale, donnent exactement 3/16, 7/16, 5/16 et 1/16.
Comparaison par état : dérivée ici, utilisée par l’expérience des probabilités, et simulée.
| État | Dérivée | Table de l’oracle | Simulée |
|---|---|---|---|
| 9 · vieux yang ● | 3/16 | 3/16 = | … (théorie 18,75 %) |
| 8 · jeune yin | 7/16 | 7/16 = | … (théorie 43,75 %) |
| 7 · jeune yang | 5/16 | 5/16 = | … (théorie 31,25 %) |
| 6 · vieux yin ● | 1/16 | 1/16 = | … (théorie 6,25 %) |
La table que l’expérience pièces contre achillée prend pour donnée coïncide, état par état, avec la dérivation de ce rite.
L’énumération exacte des 4^3 = 64 cas du rituel des 49 tiges d’achillée donne 3/16, 5/16, 7/16 et 1/16, identique à la table de l’expérience des probabilités.
verificar_milenramaLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.