Le Fourier de l’anneau
La DFT sur le cercle Z/64 de Shao Yong
Parcourez le spectre d’amplitude et trouvez quelle harmonique cyclique domine la séquence du Roi Wen sur le cercle.
L’autre géométrie du site. Le cercle de Shao Yong est Z/64, et la transformée de Fourier discrète décompose toute séquence sur lui en harmoniques cycliques. Nous l’appliquons au même signal que Fourier sur le cube (à chaque position du cercle, le numéro du Roi Wen de l’hexagramme), mais avec une autre géométrie : là-bas le cube (Z/2)⁶, ici le cercle. Même signal, deux géométries, deux spectres.
harmonique k = 8 : amplitude |F| = 388,42 · période 8,00 positions
L’harmonique dominante est k = 8 : la séquence du Roi Wen résonne avec la période des 8 trigrammes, la structure 8×8 qui organise le livre. Le spectre vérifie Parseval (l’énergie se conserve), la DFT d’une constante est un delta en k=0, et la transformée inverse retrouve le signal exact : vérifié dans la suite. Là où le Fourier du cube voyait des interactions entre paires de lignes, celui du cercle voit des périodicités : deux questions différentes posées à la même séquence.
La DFT sur Z/64 (le cercle de Shao Yong) décompose la séquence du Roi Wen en harmoniques cycliques et vérifie Parseval ; la DFT d’une constante est un delta et l’aller-retour retrouve le signal.
verificar_fourier · source : Terras, 1999L’harmonique dominante est k = 8, la période des huit trigrammes ; c’est le même signal que l’expérience de Walsh dans une autre géométrie : le cercle Z/64 au lieu du cube (Z/2)^6.
verificar_fourierLes types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.