L’échelle des modèles nuls
Une hiérarchie d’alibis, et ce qui reste à expliquer à chaque échelon
Touchez un échelon de la carte pour voir ce que ce modèle nul concède et comment s’y tiennent les quatre signatures du Roi Wen.
Dire qu’un ordre « n’est pas le hasard » dépend duquel. Nous gravissons ici une échelle de modèles nuls conditionnels, du battage libre au plus contraint, et à chaque échelon nous réévaluons les quatre signatures connues du Roi Wen. Chaque modèle nul est un alibi accordé : il fixe une partie de la structure et demande ce qui reste à expliquer.
| transition | alternance | quatuors | asymétrie | |
|---|---|---|---|---|
| 97,5 | 3,8 | 99,2 | 99,9 | |
| 29,4 | 6,2 | 89,8 | const. | |
| 31,9 | 6,5 | 87,7 | const. | |
| 33,2 | 10,8 | 90,4 | const. | |
| 29,9 | 3,3 | const. | const. | |
| 17,6 | 3,5 | const. | const. |
couleur = écart du percentile par rapport au centre (50) · les cellules marquées sont constantes : la statistique ne varie pas sous ce modèle nul
Accorde la règle de paires : les 32 paires sont permutées comme des blocs et chacune est retournée ou non. C’est le modèle nul de l’article.
valeur observée: s1 3,3492 · s2 −0,2469 · s3 7 · s4 3,75
Canons et ancres n’ajoutent aucune explication. Entre P1 et P3 les percentiles bougent à peine : une fois la règle de paires accordée, savoir en plus que les canons ne se mélangent pas, ou que les quatre ancres sont clouées, ne change pas ce qui reste à expliquer. La règle de paires porte déjà presque tout.
Préserver les quatuors préserve la somme de yang de chaque bloc de quatre : permuter des blocs entiers et retourner à l’intérieur d’une paire ne change pas combien de lignes yang le bloc contient. Comme dans le Roi Wen 7 des 16 blocs totalisent 12 yang, sous P4 et P5 la signature vaut 7 dans TOUT échantillon. Son percentile de 0,0 n’est pas un signal extrême : c’est l’arithmétique d’une constante. La signature des quatuors est un corollaire de l’appartenance aux quatuors.
En P5, l’ordre des paires déjà fixé et seuls les retournements tirés au sort, l’alternance se place au percentile 3,5, plus extrême que le 6,2 de P1 : les orientations reçues alternent plus que des orientations tirées au sort. Voilà le résidu que l’échelle ne parvient pas à expliquer, et il habite le dernier degré de liberté qui reste.
Les deux lectures, comme la maison l’exige : lu seul, ce résidu est suggestif ; lu comme le meilleur résultat d’une batterie de signatures et d’échelons, il ne survit pas à la correction. Et il rejoint la question de la paire : le même degré de liberté qui décide quel hexagramme ouvre chaque paire participe à l’anti-habituation des distances.
Une note sur les ancres, qui est une leçon sur le renversement et le complément : les quatre sont les paires dont les membres sont des palindromes, qui s’apparient par complément par nécessité, parce que les renverser les laisse inchangés. Le raccourci qui cherche « a XOR b = 63 » attrape 8 paires, non 4 : il est aussi vérifié par quatre paires où renversement et complément coïncident (11-12, 17-18, 53-54, 63-64), et celles-là sont des paires de renversement. En clouer huit au lieu de quatre déplace l’échelon P3.
20 000 échantillons par échelon, graine 20260722. Percentile = 100 × P(statistique < observée), la convention de la maison. Les définitions des quatre signatures sont celles du dialogue avec Chan, réutilisées et non réécrites.
Aucun sceau : la recherche d’originalité de cette méthode est en attente. L’échelle est une candidate, pas une découverte.
L’échelle des modèles nuls réévalue les quatre signatures de Chan sous six randomisations emboîtées (20 000 échantillons par échelon, graine 20260722, percentile = 100 x P(statistique < observée)). Une fois la règle de paires concédée, ajouter les canons ou clouer les quatre ancres ne change pas ce qui reste à expliquer : la distance moyenne de transition demeure entre les 29e et 34e percentiles en P1, P2 et P3.
verificar_escaleraVérification croisée indépendante avec une autre graine : l’écart le plus grand a été de 0,4 point de percentile.
Micro-théorème d’invariance : permuter des blocs de deux paires et retourner à l’intérieur d’une paire préserve la somme de yang de chaque bloc de quatre positions, de sorte que la signature des groupes à 12 yang vaut 7 dans TOUT échantillon des échelons P4 et P5. Son percentile de 0,0 est l’arithmétique d’une constante, non un signal extrême : la signature est un corollaire de l’appartenance aux quatuors.
verificar_escaleraLe résidu du sommet : l’ordre des paires fixé et seuls les 32 retournements tirés au sort (P5), l’autocorrélation de rang 1 des distances se place au percentile 3,5, plus extrême que le 6,2 du modèle nul de paires. Les orientations reçues alternent plus que des orientations tirées au sort.
verificar_escaleraLes deux lectures : prise seule elle est suggestive ; comme meilleur résultat d’une batterie de signatures et d’échelons, elle ne survit pas à la correction. Aucun sceau n’est accordé : la recherche d’originalité de la méthode est en attente.
Les types d’affirmation et la bibliographie complète (APA) sont dans Fondements.